采用泵系统分析，由简单到复杂
在复杂系统中运行的BETVICTOR体育官网多台泵可以由计算机同步和控制。在本专栏中，我将讨论几个简化的案例，以说明如何处理泵系统的相互作用以及涉及到什么。本专栏还将讨论摩擦、静力和组合系统液压对系统结果的影响。
单级泵
首先，图1显示了一个简单的单泵系统，有摩擦但没有静态扬程部分。
泵必须产生压力(扬程)来克服系统中的水力损失。这些损失发生在阀门、弯头、弯头、热交换器和管道摩擦中。摩擦水头损失与流量的平方成正比:
H损失= K x Q2(这是一个抛物线方程)
当:
摩擦系数
Q =流经系统的流量
H损失=通过系统的液压损失
与电路类似，单个损失的总和等于系统的总液压损失:
H损失= K阀x问2+ K肘x问2+ K他x问2+……＝
(K阀+ K肘+ K他+…)x Q2= K系统x问2
由于整个系统的流量是相同的，通过添加单个水力系数，计算起来很容易。如果系统有分支，我们就不能轻易做到这一点。这就是为什么它类似于电路，相同的电流从一个组件流到下一个导致不同的电压降通过单个电阻。在水力学中，流体流动引起的压降与电压降类似。
一旦K系统计算后，可绘制出纯摩擦(无高程分量)系统曲线。参见图2。
如图3所示，如果将泵曲线和系统曲线画在一起，交点决定了泵的工作点，因为它属于两条曲线。
双泵并联BETVICTOR体育官网
接下来，我们将观察两个并行的泵，如图4所示。BETVICTOR体育官网
流量Q1和Q2结合，这就是通过阀门的流量:
问阀= q1 + q2
阀门曲线是类似于前面例子中的抛物线:
h = K x Q阀2= K x (Q1 + Q2)2
数学上，泵的曲线是扬程作为流量的函数。它也可以表示为流量作为扬程的函数，即:
Q1 = f(H1)， Q2 = f(H2)
一般来说，泵不必完全相同。BETVICTOR体育官网如果它们不相同，那么
问总计= Q1+Q2 = f(H1) + f(H2)
因为问总计=问阀，可绘制出泵曲线与阀(即系统)组合曲线，其交点决定泵/系统运行的扬程(压力)，如图5所示。
当只有一台泵运行时，流量为每分钟500加仑(gpm)。然而，当第二个泵启动时，它们并没有产生两倍的流量(1000 gpm)。相反，只有600gpm通过系统。原因在于系统电阻曲线的形状。然而，如果泵主要靠静态扬程(如增BETVICTOR体育官网压罐)泵送，则流量将是相加的。这是因为静态扬程曲线不是抛物线，而是一条与流量无关、与流量轴平行的直线(图6)。
一般来说，摩擦和静态头的组合可能存在，但一种情况通常是主要的。
两个泵并BETVICTOR体育官网联 不同的阻力
在前面的例子中，改变阀门设置(改变阀门，K，系数)对两台泵的影响是一样的。BETVICTOR体育官网但是，如果系统按照图7所示进行设置呢?
为简单起见，假设泵和阀门是相同的，并且每个阀门的节流百分比相同(BETVICTOR体育官网即具有相同的系数“k”)。曲线中的几个点已输入表1。
我们知道以下几点:
- 除了阀门，没有其他损失。换句话说，所有其他损失已合并到等效阀门(V0和V2)。
- 阀门V0看到来自泵1和泵2的组合流量。BETVICTOR体育官网
- 泵1产生的扬程等于V0上的压降(扬程损失)。由于压力的连续性，泵1出口的节点与进入V0的入口点相同。
- V2只能看到泵2的流量。
- 系统必须处于平衡状态，以满足单个泵的H-Q曲线和单个阀门的H-Q曲线。
解决方案是迭代的:
a)猜测1号泵的流量，Q1 = 250 gpm。
b)每泵1的H-Q曲线，扬程H1 = 118英尺。
c)通过阀门V0的扬程损失等于泵1产生的扬程，即阀门h1 = h1 = 118英尺。
d)从V0曲线，Q0 = 543(我们实际上在这里“欺骗”了一点——得到了抛物线的方程，h0 = Q02/2500 -然后把数字代入)。
e)泵的总流量等于BETVICTOR体育官网通过V0的流量，即Q总计= q0 = 543。
f)通过泵2的流量为差值:Q2 = Q0 - Q1 = 543-250 = 293 gpm。
g)从泵2曲线(在这种情况下使用相同的泵)，H2 = 116英尺。(大约，因为很难推BETVICTOR体育官网导出泵的多项式方程;对于阀门来说很容易，抛物线)。
h) V2上的压降是其出口和进口的压力之差。出口压力等于泵1产生的压力，入口压力等于泵2产生的压力，即h2 = 116 - 118 = -2英尺。
解(-2)是不可能的。第一个猜测的1号泵的流量是错误的。让我们再试一次:
a)新的猜测，Q1 = 300 gpm
b) H1 = 115英尺。
c) h0 = H1 = 115英尺。
d) Q0 = 536 gpm
e)问总计Q0 = 536 gpm
f) Q2 = Q0 - Q1 = 536 - 300 = 236 gpm
g) H2 =距离泵曲线119英尺
h) h2 = h2 - H1 = 119 - 115 = 4英尺。
i)从阀门曲线(或从表中插值)，Qvalve2 = 100 gpm
j) Q2 = Qvalve2 = 100 gpm(从流量连续性-流向阀门2的必须从泵2流出)。
上面得到的解不等于步骤f中推导出的泵2的流量，所以我们需要再次猜测。(但我们越来越接近了)。
a)下一次猜测，Q1 = 400 gpm
b) H1 = 113英尺。
c) h0 = H1 = 113英尺。
d) Q0 = 532 gpm
e) QTOTAL = Q0 = 532 gpm
f) Q2 = Q0 - Q1 = 532-400 = 132 gpm
g) H2 =距离泵曲线119.5英尺
h) h2 = h2 - H1 = 119.5-113 = 6.5英尺。
i) Qvalve2 = 127 gpm
j) Q2 = Qvalve2 = 127 gpm
这个解是一个合理的收敛。因此，最终的答案是:
泵1:流量= 400 gpm，扬程= 113英尺。
泵2:流量= 132 gpm，扬程= 119.5英尺。
上面确定的解有一个数值(解析)对应，可以通过编写一组联立方程并求解它们来求解:
H2 = K2 x Q22
H0 = K0 x (Q1+Q2)2[我们甚至可以有不同的阀门或阀门设置(不同的K0和K2)]
H1 = f(Q1)或Q1 = f(H1)
H2 = f(Q2)或Q2 = f(H2)(泵也可以BETVICTOR体育官网不同)
H1 = h0
h2 = H1 - h2
在这种情况下，存在六个方程和六个未知数:Q1, Q2, H1, H2, H1, H2。
显然，即使是两个泵和两个阀门的简单情况也可能是一项耗时的任务。BETVICTOR体育官网对于有许多泵和组件的实际泵送系统，手动方法是不切实际的。BETVICTOR体育官网这时电脑就派上用场了。
我们只讨论了曲线稳定的系统。如果泵的曲线不稳定会发生什么?(参见“抽吸处方”，BETVICTOR体育官网泵和系统， 2011年2月)从数学上讲，我们可以得到多个解。程序如何解决这个问题?这是另一个问题。对于那些可能是系统解决方案爱好者的人来说，将案例3的数据输入到计算机程序中。如果你得到了类似的答案，请告诉我们。如果是这样的话，你就可以免费参加下一届水泵学校的课程了。此外，您还可以向课堂参与者展示您的解决方案。（www.pumpingmachinery.com/pump_school/pump_school.htm）.
BETVICTOR体育官网泵和系统，2011年6月
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