作者的注意：2017年10月BETVICTOR体育官网泵和系统专栏(请阅读在这里)，讨论了由于内部载荷引起的轴偏转，最后向读者提出了一个挑战，要求他们自己进行计算，以比较由于叶轮重量引起的轴上的径向载荷与内部诱导的液压载荷。以下是我们读者提供的回复之一:
问泵博士的问题
你好，尼克博士，
您最近的文章阐述了机械密封失效的各种原因，包括端吸泵的非最佳效率点(BEP)操作。以下是对单蜗壳端吸泵各工作点叶轮轴偏转的估计。
性能曲线如10月份文章的图4所示，表示BEP为3,000加仑/分钟(gpm)。利用该流量和液压研究所(HI)的预期效率图表，选择了一个比转速约为1500的泵。因此，在3000 gpm、250英尺(ft)和每分钟1,750转(rpm)的BEP操作下，通过使用直径2 3/16英寸的叶轮轴，从最近的轴承延伸12英寸，可以获得以下结果。使用预期效率估算程序，确定叶轮直径D2约为17¼英寸(in.)。使用的叶轮重量估计为75磅。
计算出的L3D4比率为76，大约是美国国家标准协会(ANSI) 20至120范围的中间值。
文中所示的悬臂梁(式1)用于计算叶轮轴端由于施加叶轮重量或径向推力载荷而产生的挠度。
图4(由BETVICTOR体育官网泵和系统2017年10月)。导致过度挠度和密封失效的是过高的液压径向推力，而不是叶轮的重量。方程，y=(Fr*X^2)/(6*E*I) (3*L-X)，被用来估计轴挠度，y，其他地方，X从最近的轴承，由于径向载荷Fr，在自由端，L。
方程θ=(Fr*X)/(2*E*I) (2*L-X)，用于估计轴偏转角θ，在距离最近的轴承X的位置，由于径向载荷Fr，在自由端，L。
叶轮中心和密封面位置分别假设距离最近轴承的X=L=12-in和X=6-1/2-in。
仅由叶轮重量引起的轴偏转计算在末端约为0.0013 in, L，在密封处约为0.0005-in, X。
采用单蜗壳泵的K因子曲线，确定不同比例BEP运行时的径向推力Fr。BETVICTOR体育官网将这些因子代入公式Fr=K*(H*sg/2.31)*D2*B2，其中D2=叶轮外径，B2=叶轮出口宽度(≈1.33 in)。
在BEP运行时，径向推力引起的轴向偏转约为叶轮重量引起的轴向偏转的1.3倍，在BEP达到50%时约为5.8倍，关闭时约为9.3倍。
问候,
李·鲁伊斯
海边,加州
该假设端吸单蜗壳泵叶轮轴偏度分析结果如下表所示:作者反馈:
干得好，李!你的计算很好。
我绘制了您的结果(对于单个蜗壳泵)，并添加了一个图表，显示对各种泵蜗壳设计的这种偏转的“经典”理解和比较。你的计算非常接近“经典”。当套管设计被修改时，比较载荷的下降(进而是挠度)也很有趣。
通常不知道的是，这种套管变化对效率的影响。
显然，从可靠性的角度来看，任何载荷(挠度)的减少都是好消息。但与此同时，效率也随之降低，这是为减少负荷所付出的代价。
图1。径向载荷，参考Lee Ruiz计算。
图2。径向负荷，“经典源”(由作者提供)下一个挑战
下一个问题是，为了提高套管的可靠性，你能否量化套管改造导致的效率降低?显然，根据泵的类型、尺寸和能量级别，需要对每种情况进行平衡评估。
我们的国际泵研究和开发中心进行了这样的测试，我们欢迎那些对这些结果和数据感兴趣的人与我们联系:www.pumpingmachinery.com/consulting/consulting.htm