作者注:在本系列的第1部分，在2021年5月的《泵与系统》杂志上BETVICTOR体育官网，我错误地说，当使用亲和定律时，你也可以把变化看作是头的倍数为4，权力的倍数为8。这些陈述只有在速度加倍(或减半)时才成立。在线版本已被更正，可在以下网址找到BETVICTOR体育官网pumpsandsystems.com/author/jim-elsey．
泵的几何曲线
泵曲线的形状(几何形状)几乎完全是叶轮的物理形状、流道角变化、直径比(总体与眼部)、叶片重叠、叶片角度和叶片数量的函数。所有这些本质上都是叶轮的比转速(Ns)。
泵将在其性能曲线与系统曲线相交的地方工作，反之，系统曲线决定泵在其曲线上的工作位置。泵浦曲线通常被描述为(根据其斜率/形状)“平坦”或“上升”，有时也被描述为“急剧上升”。
平坦的泵曲线特点是系统扬程变化小，流量变化大;陡峭(上升)的泵曲线形状，系统扬程变化大，流量变化小。上面提到的这些特性，当与系统曲线一起绘制时，要么会带来很大的好处，要么会削弱您节省能源的努力。
系统曲线几何
系统曲线代表整个设计流量范围内系统的所有限制、高程变化和总摩擦的总和。系统阻力曲线由静水头、压力水头、摩擦水头和速度水头四个水头因子组成。由于影响很小，我们可以忽略速度头。
静扬程是液体被泵移动所需要的垂直距离。虽然我们通常关心的是正的静态扬程，但它也可以是负的(是的，泵下坡)，这些情况可能会很麻烦，因为它将使系统摩擦曲线与泵曲线的交点进一步向右移动。
压头是泵将液体送入容器(如锅炉或反应堆)时必须克服的压力。克服流动阻力所需的压力(磅/平方英寸)可以简单地转换为扬程。最后，但并非最不重要的是摩擦头。摩擦扬程随流量变化，随液体速度的平方变化(参考Darcy-Weisbach公式)。或者，简单地说:摩擦随着流速的增加而呈指数增长。
系统曲线实际上不是静态的实体，尽管一些计算和设计过程可能会让你相信。液位将随着过程和压力(如果适用)的变化而变化，摩擦组件将随着控制阀位置的变化而变化。此外，随着老化、污垢和腐蚀，系统组件和管道将变得更加狭窄。
系统曲线的最终形状将对您是否采用变频驱动器(VFD)的可行性和决定产生重大影响。系统曲线通常被分类为“摩擦主导”或“静态头部主导”，但你也可以有两者的组合。
A:无静压头，无压头
B:负静压头，无压头
将碎片组合在一起
vfd在泵曲线呈上升形状且系统曲线以摩擦为主的情况下工作良好。系统曲线越平坦(以静态扬程为主)，泵的曲线越平坦，VFD系统的效率就越低。通常情况下，泵的曲线越陡峭，节能的潜力就越大，但为了准确起见，还需要进行分析。仅仅因为曲线是平的，并不意味着投资回报率不高。
适合/适用于vfd的三种主要系统类别是:
- 恒扬程，可变流量
- 恒定流量，可变扬程
- 可变水头，可变流量
当系统曲线以摩擦为主导时，降低转速会使泵的工作点(沿系统曲线)沿泵的最佳效率点(BEP)斜率变化，功率、流量和扬程也随之下降。当曲线平坦时(以静态扬程为主)，随着转速的降低，泵迅速移出BEP和允许工作范围(AOR)。你也可以在曲线左侧接近最小连续稳定流量(MCSF)。在可提供的较小操作范围内，曲线右侧的边界很快接近。
潜在问题
对于所有读到这篇文章的vfd支持者，请知道我是站在你们这一边的;我认为vfd是很好的解决方案——大多数时候。但同样重要的是，运营商/业主要明白，就像世界上所有的事情一样，没有什么是完美的。我建议所有运营商、业主和用户与供应商合作，避免上述问题:
- VFD并不是100%高效的，因此您需要将VFD效率考虑到整体从电线到水的效率和总拥有成本(TCO)计算中。
- vfd可能存在谐波问题，特别是在长电缆运行时。与OEM讨论电缆长度计算(可能需要屏蔽)，以及是否需要添加滤波器以解决需要解决的谐波问题(表现为噪声和振动)。
- 电机必须额定的VFD服务，大多数新的是。
- 根据外壳类型和应用(可变扭矩或固定扭矩的负载)，由于电机速度降低，电机可能会出现过热问题，特别是对于长时间的低速操作。由于大多数离心泵应用是可变扭矩的，负载随着速度的降低而降低，这种过热问题的可能性将会降低。
- 对于高于基本速度的电机操作，产生足够扭矩的能力减弱。
- 最好选择一个基本电机转速，并在一个范围内运行在或低于该基线，而不是持续运行在基线速度以上。
- 对于高于基准转速的电机操作，请咨询制造商，并注意通常建议的最大转速为基准转速的10%。
- 电机和泵需要适当接地，以减轻诱导杂散电流的问题。检查轴承和轴承隔离器的类型，因为有些类型比其他类型差。这适用于泵和电机。
- 泵转子在超过基准转速时可能存在惯性问题。在泵超速之前，请与制造商进行检查。
- 泵转子，特别是多级泵，可能采用“灵活”转子设计，在低速时可能会产生两个问题。
- 由于称为洛马金效应的现象减少，环配合和轴承轴颈处的水动力压力不足。
- 许多多级转子的第一个临界转速低于正常运行速度。检查制造商和程序的VFD通过，不要停留在这些临界速度区域。
- 对于用于BETVICTOR体育官网泥浆或悬浮固体的泵，计算并考虑液体固体混合物的临界携带速度。如果泵减速太多，固体会从悬浮状态掉落，由此产生的堵塞会造成非常危险的过热情况，导致泵壳破裂和弹片飞溅。
- 即使在降低速度时，泵仍然有最小流量边界(MCSFBETVICTOR体育官网)。请与制造商确认推荐的允许操作范围。
- 无论转速如何，泵仍有净正吸入扬程(NPSH)余量要求，以防止汽蚀。
本专栏只涉及变速应用和经济评估的驱动器、电机、泵、系统和系统过程控制的一小部分。BETVICTOR体育官网设备制造商将是额外和相关资料的宝贵来源。我也建议你阅读液压研究所的指导方针和教育材料。