伯努利定律
用伯努利方程来计算管道系统中会发生什么。
通过吉姆Elsey

在现场排除泵性能问题时,我经常遇到问题,因为泵操作人员没有意识到泵压力表只能测量管道中的静压。你的回答会是:嗯,是的,当然,这不是他们应该做的吗?我反驳说,这个量规实际上只测量了动态系统中发生的三件事中的一件。

这个月的专栏是关于管道内的另外两种能量。压力表或压力传感器,通过其设计没有故障,只能测量压力,这是一个简单的力除以表面积(压力=力÷面积);但还有另外两个因素:由液体速度产生的头部能量(动能)和由高程变化产生的势能(如果适用的话)。

同样,在动态系统的管道内,我们关心三个动态因素(动态简单地说就是液体在流动):

  1. 这是静压力
  2. 这是由于液体的速度产生的动能
  3. 由于在参考基准之上的仰角变化而产生了头(势能)

通常情况下,基准基准是叶轮中心线,如果泵与测量点之间没有标高变化,则该因子趋近于零而下降。

许多读者可能已经认识到这三个因素是伯努利方程的主要组成部分。这个方程可以用来解释飞机机翼的升力、高尔夫球的弹起或棒球以每小时100英里(每小时100英里)接近本垒时的欺骗性曲线。对于计算管道系统中会发生什么,这个方程是无价的。

伯努利方程
图1:伯努利方程(图片由作者提供)

泵性能等级

离心泵的性能是以流量和扬程(动态扬程或总扬程)为单位来衡量的。在美国习惯单位(USCS)中,我们使用英尺单位,在国际单位制(SI)中,我们使用米单位。公布的大多数泵制造商的性能曲线不是以压力为泵的等级,而是以扬程为泵的等级。BETVICTOR体育官网

注:一些制造商基于常见的应用假设,出于简单的原因发布压力曲线,例如,用于生活用水的井泵。

泵制造商以扬程-总动力扬程(TDH)或总扬程(TD)为单位发布泵的性能曲线,原因有很多,但最常见的是他们不知道要泵出的流体的比重。即使你抽的是纯水,从技术上讲,压力表所测量的性能也会随着温度的每一度变化而变化,因为温度会改变液体的比重。通过以人头为单位发布曲线,他们可以不考虑液体,温度和比重而发布一条曲线。当制造商以人头为单位时,他们是在制定一个能量项,而混淆是因为我们习惯只使用英尺或米为单位来表示距离。“head”这个倒霉的、令人困惑的词的选择的原因将是另一个专栏的主题。提示:把高度看作一种距离。

注:离心泵制造商还假定泵送的流体是单相的牛顿流体,在泵送温度下的粘度低于公称10厘泊(cP)——肯定不超过40厘泊——否则必须对粘度曲线进行修正。在泵行业中,除非另有说明,否则假定所有泵的性能曲线都是基于在65华氏度左右泵水。

1.1号火枪手

压力不是脑袋,而是有关系。如图1所示,可以更好地理解水头与压力的关系。其中SG代表比重,2.31是水柱高度与相应压力的关系。

也就是说,一个2.31英尺高的65华氏度的水柱,在柱的底部将表现出每平方英寸压力表(psig) 1磅的压力。

方程1

当公布的曲线记录泵的性能时,制造商只关注泵吸入和排出法兰之间发生的情况,由于能量守恒定律,我们可以计算出下游将发生的情况。详细信息请参阅液压学会/美国国家标准学会(ANSI) 14.6-2011规范。泵制造商发布的性能曲线是基于扬程和流量单位的总能量,而不是压力。而且,他们不知道系统的布局,也不负责系统曲线。请记住,从前面的专栏文章中,泵将在系统曲线决定它是否能够在该点运行的位置运行。

现实世界问题

让我们回到最初的问题,客户的系统和泵,据称是不能正常运行。泵有一个上游吸入侧供应系统和下游的流体有一个工作,无论是简单的液体传输,锅炉给料,液压,化学过程反应器,热力学传热或100个其他典型的应用。

在该系统的几何结构中,有不同尺寸的管道,阀门,各种组件,通常也有海拔变化。利用伯努利方程,我们可以预测系统中任何位置的压力(人头)。就目前而言,请意识到典型的放电计只是测量某个位置的静压,这也是单位面积的力,而不是能级。仪表直观地显示压力,但由于液体的速度(动能),它没有读取扬程,这是泵转换的总能量的一个组成部分。标尺也不会告诉你高度发生了变化(势能)——至少不会直接发生变化,除非你已经知道如何计算和补偿。

随后,操作人员查看泵曲线,以获得预期扬程值或从仪表中读取的预期压力。然后,他/她完成扬程到压力的转换,反之亦然,并确定泵不符合标准。

然后,作业者打电话给泵供应商,自信地说泵运行不正常,不在曲线上,流量或扬程或两者都有。问题是由于液体的速度,操作人员没有添加水头。

2.火枪手2号

大约10年前,在美国中西部的一家造纸厂,我被叫去确定新购买的更换泵没有产生预期的压力。我查看了泵,系统和各自的曲线。我确定泵的性能完全符合预期。排放压力表已经从泵所在的坑中移出并上升到一个更容易读取和更安全的位置,位于泵上方近50英尺的主要水平通道上。

当我将由于仰角变化导致的22psi(50英尺)损失添加到泵性能中时,泵处于曲线上,运行良好。仪表正确地显示了静压,还显示了50英尺的高度变化(通过读取比泵低22 psi的压力),但操作人员没有纠正高度变化的仪表读数。仪表也没有读取速度头(动能),在这种情况下可以忽略不计。

3.3号火枪手

这是这个月专栏的真正原因。最近,一家制造工厂发生了一个问题,据说水泵工作不正常。变速泵没有在曲线的右半部分施加压力。我要求了安装照片,并注意到泵排气压力表直接在2英寸排气法兰上。据称流量接近950加仑/分钟(gpm),但预期压力明显不符。首先,我通过2英寸的管道计算了950 gpm的速度头。根据达西-维斯巴赫公式,2英寸钢管的液体速度约为97英尺每秒(英尺/秒)。

用97英尺/秒的液体速度。时,我计算了146英尺处的速度水头(公式3)。将由于仪表未测量的速度而导致的146英尺水头与仪表显示的量相加(表压力X转换为扬程),我们就得到了正确的量,泵在公布曲线的公差范围内。注意,标尺高差仅约1.5英尺(0.65 psi),因此可以忽略不计。

为什么这很重要?

如果你在工厂里看着一个可能有问题的环境水泵服务,你读取了吸入和排放压力表,得到了一个压差,比如说,100 psig,然后你会把100 psig转换为扬程(100 x 2.31 = 231英尺的扬程)。然后你看制造商的曲线,查找231英尺的叶轮直径和泵的速度。从这个坐标点开始,直接向下与曲线的X(水平)轴成直角,并获得流量。如果没有将速度水头分量加到水头总数中,和/或没有考虑仪表位置高程的变化,那么水头数据点和流量点将是错误的。作为一个相反的例子,如果你从流量计读取一个假定的准确流量,并在曲线上查看预期扬程值,它将不匹配压力表的压差(转换为扬程)。

大多数情况下,如果系统设计正确,仪器位置正确,速度头和仰角头这两个额外的组件很少起作用,或贡献可以忽略不计。但我也知道那三个火枪手总是出现在背景中。

三个火枪手

我为什么要提三个火枪手?

如果你还记得这本书和/或电影,火枪手的口头禅是“我为人人,人人为我”。我使用这个记忆设备来提醒自己,当我对一个系统进行故障排除时,管道中实际上有三个字符在发挥作用。我经常可以从压力表上读出压力,但我还必须考虑到速度、头和高度。凡是阿陀斯出现的地方,就有波托斯和阿拉米斯——带着歉意的三个火枪手
d’artagnan。

技术支持技巧

如果你知道流量和管道尺寸,你可以在参考书中查找液体速度,如“卡梅伦液压数据”或起重机的技术文件410。也有很多网站,但不是所有的网站都是准确的。如果图表没有覆盖管道尺寸的流速,那就是一个危险信号,你可以相当肯定速度头非常高。

例如,在2英寸的钢管中查找950 gpm。大多数2英寸管道的图表停止在300gpm,因为在管道中通常不推荐更高的流速/速度。相反,由于涉及的跨度非常短,因此它作为泵排出喷嘴速度是可以接受的。

注:为使量规更精确,应将量规置于泵下游较大管径下流速较低的区域。

如果图表上没有流量,请使用公式2。

方程2

如果你想计算管道中液体的速度(平均速度),你也可以用一个简单的公式,我就不推导了,但最终结果如式2所示。

一旦你知道了管道中的液体速度,然后就可以简单地计算出速度头(h速度).速度头计算公式如式3所示。

方程3

通常情况下,你可以使用每秒32.2英尺的重力加速度,除非你在NASA、SpaceX或外星应用中为火箭发动机工作。BETVICTOR体育官网

伯努利方程可能需要另外六专栏——或者更多——来解释,但我将在这里发布一个简单的版本来完成这个故事(图1)。

参考文献

同时阅读BETVICTOR体育官网泵和系统文章由乔埃文斯("伯努利原理"和"理解速度头)和列夫·内利克(Lev Nelik)的两篇文章:计算速度头和标尺标高有多重要?

在这里阅读更多常见的泵错误文章。

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