伯努利原理

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伯努利原理解释了流体的流动,是最早的能量守恒的例子。州,在稳定流动,能量在任何时候在管道的和速度(v),压头(P)和海拔(z)。它需要守恒方程的形式,三个变量之和总是保持不变,只要没有发生损失或增加。

能量= v + P + z =常数

在下面的示例中,伯努利方程表达的压力或单位面积上的受力。第一项是动态的压力,这是由于流体的速度和它的密度。第二个是静水压力,这是由于海拔的任何变化。第三是静态的压力,这是实际的热力学压力相对于流量。3 =总压强的总和。总压强保持不变,只要能量是不会从系统中添加或删除。

1/2ρv²+ρgz + P = P_总=常数

地点:
密度ρ=
v =流速
P =压力
g =重力加速度
z =海拔

伯努利方程还可以比较任意两个点的压力管道流动。再一次,如果没有添加或能量丢失,左边三项之和等于右边的条件的总和。

(1/2ρv_一个²+ρgz_一个+ P_一个)=(1/2ρv_b²+ρgz_b+ P_b)

地点:
a和b是在管道内的不同位置

伯努利理论在行动

图1显示了运行中的伯努利原理。它类似于一个在本系列文章的第1部分(“丹尼尔·伯努利”的生活和工作BETVICTOR体育官网泵与系统,2012年8月)。在这里,水平管流不断从左到右,没有摩擦的能量损失。左派和右派的直径都是一样的,但中间的部分只是三分之二一样大。垂直管(压强计)左边和中间是排放到大气中,和他们的水位在这些领域与静态压力成正比。他们以同样的方式测量静压压力计。注意,测量压力更大的直径大于部分收缩的部分。这将会因为速度显然是更高的中心部分。伯努利方程告诉我们,随着速度的增加减少的压力。

图1所示。从左到右的水平管流不断没有摩擦的能量损失

然而,一些看起来奇怪的压力表示水位在垂直管站在最右边。一个期望的压力回到最左边的压强计如果没有摩擦损失在狭隘的地区。但显示更高水平的压力,没有额外的能量被添加到系统中。事实证明,右边的列是一个皮托管。这个设备措施压力方式不同。除了静态压力,它还措施所产生的附加压力流速。

如果一个阀下游一侧被关闭,停止流动,所有三个垂直管测量相同的静态压力,不管他们的位置和形状。一旦恢复流,静态压力、压强计的测量,将特定区域的静压。但是,与压强计,空速管的入口面临上游和允许将更多的水流入管。当水不再流入管(停滞),垂直水平是其最大和等于静态和动态压力的总和。皮托管测量的压力管道流动的总压强。

图2是伯努利方程的图形表示。通常用于管道和明渠系统的设计。它可以用来显示影响液压系统由于管尺寸的变化,海拔,压力,配件和阀门损失。这个例子说明了压力三个点的管道进行稳定、连续流没有高程的变化。

图2。伯努利方程的图形化表示

垂直管中的水位在这些点的静态压力。直角线连接称为水力梯度或水力坡降线。上面的直角线平行水力梯度能量梯度和代表了管道的总压强。它可以由一个皮托管测量,也可以使用流速和方程计算速度头(v2/2g)。

能量梯度或坡度线速度头和静态压力之和在任何时候。在这个例子中,在每个点速度头保持不变,但静压头减少基于总摩擦每一点。在更复杂的例子中,这两个梯度不会彼此平行但在两个方向上都将取决于管大小、海拔和其他因素。

运行中的伯努利原理是当飞机飞或棒球曲线。他的原则也适用在海上。船只不能通过紧密的原因是水的增加速度通过它们之间创建一个低压区,可以导致侧向碰撞。出于这个原因,大型码头往往有非金属桩而不是坚实的墙。最后,有“浴帘”的效果。

在以后的文章中,我们将探讨一些类似的工作由乔凡尼文丘里和伊万格丽斯塔托里拆利以及他们的工作如何,水力学,先进的理解。下个月,我们将说明的重要性占速度头当测试泵。BETVICTOR体育官网